传木铎金声 ，展京师风范 ，讲述尊龙凯时大人自己的故事。
编者按：我校陈木法院士于2016年5月10日在美国犹他大学接受了D. Khoshnevisan教授和E. Waymire教授的访谈。访谈提要于2017年6/7月份揭晓于《Notice of the AMS》 ，题为《A Conversation with Mu-Fa Chen》 ，凭证美国数学学会（AMS）的期刊先容 ，《Notices of the AMS 》一直刊登数学领域的最新研究希望和该学会的最新运动 ，以便数学家和数学系的学生们相识数学领域的最新动态 ，是专业数学家阅读最普遍杂志之一。两位访谈者在摘要中写到：“陈木法是中国最优异最有影响力的在世概率论学者之一。他是中国科学院院士、第三天下科学院院士以及美国数学会会士。他和他的学生王凤雨一起 ，为Ricci 曲率有正下界的流形上拉普拉斯算子的特征值的依赖于曲率下界、流形维数和直径的准确预计生长了有力的概率要领。2005年他在施普林格出书社出书专著《特征值、不等式和遍历理论》 ，是他在这个深刻又有挑战性的数学领域所作卓越孝顺的有力说明。”现将访谈全文收录如下 ，以飨读者。
主持人简介
Davar Khoshnevisan 是犹他大学数学教授（http://www.math.utah.edu/~davar/） ，Edward C. Waymire 是俄勒冈州立大学数学教授（http://www.math.oregonstate.edu/~waymire/）。Khoshnevisan 教授是研究多参数随机历程方面的专家 ，出书了名著Multiparameter Processes（Springer, 2002）。近年主要研究随机偏微分方程 ，有著作Analysis of Stochastic Partial Differential Equations。
Waymire 教授主要从事概率论和随机历程及其应用研究 ，相助出书了名著 A Basic Course in Probability Theory（Springer, 2007) ；Stochastic Processes with Applications, (SIAM , 2009)。他曾担当 Annals of Applied Probability (2006-2010) 和 Bernoulli (1994-2006) 的主编 ，并于 2013 年至 2015 年担当国际上最主要统计概率学会 Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability 的理事长。
2016 年 5 月 9-11 日 ，作为特邀演讲者之一 ，陈木法教授应邀加入在犹他大学举行的“概率论前沿聚会”。陈木法是中国最优异最有影响力的在世概率论学者之一。他是中国科学院院士、第三天下科学院院士以及美国数学会会士。他和他的学生王凤雨一起 ，为 Ricci 曲率有正下界的流形上拉普拉斯算子的特征值的依赖于曲率下界、流形维数和直径的准确预计生长了有力的概率要领。2005年他在施普林格出书社出书专著《特征值、不等式和遍历理论》 ，是他在这个深刻又有挑战性的数学领域所作卓越孝顺的有力说明。陈木法教授主要在中国生涯、事情 ，无意出国游历讲学。他此次行程为我们更多相识他小我私家以及他已往五十年来在概率论领域研究的专业历程提供了时机。下面是两位聚会组织者对他的访谈。
DK/EW ：你是在中国农村照旧在都会里长大？
陈 ：我出生于中国南方的一个小墟落 ，我脱离家乡去北京上大学前 ，全村只有 16 户人家 ，约莫 80 来人。在那之前我从没见偏激车 ，也从没坐过汽车；我们那里只有自行车 ，那真的是个小地方。
DK/EW ：你读的学校怎么样？
陈 ： 我读的是县里最好的中学之一 ：惠安第一中学 。我特殊幸运 ，在我读中学时 ，一些特殊好的先生来到了我的学校教书 ，其中一位来自厦门大学 ，另一位来自清华大学 ，两人都是助教。清华大学是中国的顶尖大学。这两位先生对我影响都特殊大。由于我小学的算术效果欠好 ，刚进中学时我想要提高我的数学能力。我最先自学数学 ，但现实上我不知道怎么学数学 ，以是我只是找习题 ，天天训练解题。
DK/EW ：其时你几多岁？
陈 ：14 岁。那之后我读了一些由中国著名数学家写的科普小册子 ，内容有如π、排列组合、图论等。我用了一两年时间来读这些小册子。厥后从清华大学来的先生告诉我说 ：“这样不可 ，你不可只读这些小册子 ，你应该去学学微积分。”以是我就最先自学微积分了。我在中学花了几年时间学习微积分和代数学。我很幸运能遇到这样的先生。以是就算是现在 ，每当我回首往事 ，我仍然惊讶于我在中学时期 ，以及在贵州省的六年间竟能做那么多事情。在后一段时间内 ，我做了许多事情：学了 Loéve 的书《概率论》 ，会见了五十多家工厂来推广数学优选法 ，教了中学 ，翻译了两本书 ，写了数篇研究论文。六年里我做了这么多事情。
1990 年 ，陈木法在人民大礼堂举行的霍英东教育基金会建设五周年庆�；嵘辖不�
DK/EW ：你自学 Loéve 的书吗？
陈 ： 是的 ，虽然 ，我自学这本书。Loéve 的书是我的先生严士健先生推荐给我的 ，我其时对概率论这个大领域相识未几 ，不知道选什么书。我的先生是一个概率论学者 ，在那之前的六、七年前 ，他就曾建议我去读威廉 ? 费勒（Willian Feller）的《概率论及其应用》第一卷的前半部分。那时（1966）我刚从大学一年级跳级到二年级 ，严先生是我的指导先生。我花了三个月来读这本书。1972 年我去贵州后发明自己需要更多训练 ，以是我又写信向先生追求资助。在某种意义上那是很是希奇的情形 ，你们可能无法明确。从 1966 年春天最先随着严先生起 ，我们之间有许多交流。可是在几个月后 ，文化大革命就最先了 ，我们失去了自由 ，我和严先生数年无法果真攀谈。
2002 年 ，陈木法受邀在北京国际数学家大会作 45 分钟报告（左起：王凤雨 ，方诗赞 ， Bernard Schmitt, 陈木法 ，毛永华 ，张余辉；方和 Schmitt 为来自法国的会见学者 ，其他为陈的同事）
DK/EW ：这时你几多岁？
陈 ：我想是 20 岁。三年后（1969 年） ，我们去一个工地加入建厂时 ，和其他 40 多名师生住在统一间房。所有睡地铺 ，我的先生就睡在我身边 ，但纵然是这样 ，我们也不得攀谈。我们没有攀谈的自由。
DK/EW ：你是说你们不可谈论数学？
陈 ：我们什么都不可谈。只有特殊特殊的情形下 ，好比当四下无人的时间 ，我们可以相互语言。当我到贵州之后 ，我想增强训练 ，提高能力。以是我写信给他 ，追求指导。我不知道他花了几多时间 ，去旧书店买了 15 本书给我 ，或许花了 2 美元。那时险些所有的科学家都不允许做学术事情 ，以是他们会把自己的书平沽给书店 ，因此所有的旧书都很自制。这些书中就有一本是 Loéve 这本书的第三版。我花了两年半时间来读这本书。有段时间我天天只能自学半页 ，可是那是特殊好的训练。有了这样的履历后 ，一些资深的概率论学者对我说 ，我已经做好做概率论研究的准备了。
DK/EW ：你知道伯克利的陈省身吗？
陈 ：虽然。有一天陈先生给侯振挺先生的信中 ，附了一信给我 ，建议我去伯克利追随 Jack Kiefer 学习。Kiefer 是优选学（这是华罗庚先生命名的 ，英文名称为 Optimization Theory）中直接寻优法（华先生称之为优选法）的首创人之一。陈建议我去和 Kiefer 学习优选学。可是 ，在那段时期 ，我正在概率论的蹊径上顺遂前行 ，以是我不想改变偏向了（笑）。没准我说得太多了（更开心的笑）。现实上 ，我确实花了些时间在优选学上 ，写了四篇相关文章。
DK/EW ：你对优选学的兴趣和你在工厂里的事情是否有联系？
陈：是的。从中学到大学 ，我一直在自学数学。我脱离北京去贵州的两个月前 ，我去听了中国顶尖数学家华罗庚的演讲�；薷谄涫钡那樾蜗� ，很难做学术研究 ，以是他到工厂里作报告教工人们优选法。我的一位同砚要我去听华的演讲。他是很是著名的数学家 ，我很幸运能听他的演讲。我受到了很大的震惊。他举了许多很好的例子来说明怎样用这种数学要领来改善生产条件（如配方配比）并取得显著效果等等。以是当我分派到贵州 ，也许第二天吧 ，我就急切地去找对优选法感兴趣的工厂。要知道在谁人时代学校�？味嗄� ，西席不可搞营业、做学问 ，有些先生就花时间学习怎样制作家具。工人们告诉我说他们需要数学 ，因此需要我的资助。我通常步行往返 ，厥后 ，由于需求多了 ，会开车来接我 ，一天事情竣事后再开车把我送回家。这在谁人年月是一个很感人的故事。人们需要数学 ，这就是我坚持做数学的缘故原由。然而那时的社会完全不勉励科学研究 ，那真的非�？植�。我想 ，这或许对你们来说很难想象吧。
DK/EW ：那么你人生的下一个阶段是怎样的呢？
陈 ：我读完 Loéve 的书之后 ，很幸运地见了侯振挺先生的一篇新文章。侯振挺教授是一位概率论学者 ，他在离贵州不远的湖南事情。1974 年 ，侯先生揭晓了一连时间马氏链 Q 历程的唯一性准则 ，特殊是非守旧情形。守旧情形是 G. E. H. Reuter 在 1957 年解决的。但对包括非守旧情形的更一样平常情形有“杀死”情形 ，唯一性的证实就更难了 ，直到 1974 年才被侯先生解决。1975 年 ，我联系到了侯先生 ，最先学习马氏链。一年后我获得时机去会见他。我在湖南的省会长沙呆了两个月 ，很是很是有趣。天天我们研读钟开莱先生关于马氏链的书 ，不过不是在室内。我们是去外边的山上。由于其时不那么自由 ，我们天天几多有点神秘地在山上研读钟开莱先生的书。我把这本书翻译了约莫一半。
2007 年尊龙凯时概率论国家立异研究群体在北京主理第 5 届马氏历程及相关问题国际钻研会 ，前排居中者为 M. Fukushima
DK/EW ：钟开莱先生是在谁人时期会见中国的吗？
陈：他在 1977 年前厥后到中国。文化大革命竣事后 ，人们正追求新的研究偏向 ，他给了我们很是主要的建议。一天他在北京的中国科学院做演讲 ，我的导师严士健教授加入了 ，钟开莱先生先容了俄罗斯 Dobrushin 学派的新研究偏向 ，叫做随机场。我在 1978 年从贵州回到北京 ，最先了近一个学期的对随机场理论的学习。厥后我们看到了 Tom Liggett 的几篇文章 ，相识到 Spitzer 学派（我们这么称呼的） ，正在研究粒子系统。由于我们在做时间一连马氏链的研究 ，以是粒子系统和尊龙凯时联系更细密。那是最最先的一步 ，从那时最先我终于有了能让自己全身心投入到数学研究中所需要的条件。
DK/EW ：Frank Spitzer 学派的人去过中国吗？
陈 ：来过 ，我们之间有深挚的友谊。
DK/EW ：R. L. Dobrushin 学派也是这样吗？
陈 ：虽然 ，1988 年 ，Dobrushin 到我们那里会见交流了 45 天 ，我也会见了他和他的团队。我现在有许多俄语书。
DK/EW ：你也读俄语书？
陈：是的 ，可是现在读得未几了。我还记得我去莫斯科那年冬天下了很大的雪。 Dobrushin 花了半天时间陪我去市肆买了许多书。最后他带我去一家餐厅 ，他很自豪的说那是莫斯科第一家私营餐厅。我们尚有一个由两国国家基金委员会配合资助的研究项目 ，团队的成员曾为此互访了二、三年。
DK/EW ：你第一次去会见 Dobrushin 是 70 年月吗？
陈 ：现实上 ，是数年后 ，准确的说 ，是在 1988 年年尾。我 1978 年才刚刚回到母校尊龙凯时大读研究生。关于 Spitzer 的团队 ，1984 年 ，Spitzer到我们那里会见了 45 天。在那时代他身体不太好。该怎么说呢 ，或许是我们让他讲太多课了。他开顽笑说“ 我现在酿成一个授课机械了”。我现在对这件事仍感应十分歉仄 ，我们只是想向他多学点工具。
DK/EW ：你 提 到 了 G. E. H. Reuter。你也见过他吗？
陈 ：是的 ，我在剑桥见过他。我加入了 1987 年 4 月那里举行的概率论国际聚会。他对马氏链理论做出了重大的孝顺 ，以是我很是尊重他。我问他 ，也问一位了不起的数学家David Kendall ，怎样做研究。我向每一个学有所成的人讨教问题 ，由于 ，你们知道 ，我靠自学。以是我每见一个资深的人都会追求建议 ，我也追求你们的建议。当我问 Reuter 怎么做研究的时间 ，他说他的导师 Littlewood（他与 Hardy 和 Polya 合著了《不等式》）告诉他 ，在做研究之前什么都不要看。我总以为没听够他的指点 ，可是我记着了他的建议。
DK/EW ：看起来您吸收了许多履历 ，并将它们用在你的事情中。甚至在你今天的演讲中 ，我们也能看到 ，从优选法最先一直到马氏链、量子场论、相互作用粒子系统和随机场理论。
陈 ：是的。这是由于我没在大学受过好的教育。某种意义上这使我有更多的自由四处问问题。举个例子 ，我从没学过盘算数学（盘算机）。我以前没听说过今天所讲的算法。我现在关注它的唯一缘故原由是我想知道盘算机在盘算最大特征对子的时间为什么云云快速。以是我想要明确他们的算法。因此我最先实验 ，我的首次实践是基于我在概率论理论上的研究 ，其效果让我很是激动。这促使我关注矩阵特征对子的数值盘算。我进入盘算机领域也就很自然了。
2009 年 ，英国斯旺西大学授予陈木法声誉教授晚宴（左起：Niels Jacob 数学系 系主任 ，陈木法 ，Richard B. Davies 常务副校长）
DK/EW ：中国是否有“大数据”看法的泛起？在统计学里 ，在我们这 ，大数据是个大事务。
陈 ：幸运的是 ，我很自豪我今天的演讲里也谈到了大数据（PageRank）。有时间我以为“大数据”这个词太过时髦了。应当说 ，其内蕴和外延都不太清晰 ，富有挑战性。我信托降维的头脑是有用的。我们在这方面确实有一些履历。首先 ，当我们研究指数遍历速率时 ，我们使用好的耦合与好的距离来将高维降低至一维。其次 ，我们研究的相互作用粒子系统是无限维数学 ，但我们只用几个参数（温度的倒数、相互作用率、格点的维数）。从这种意义上讲 ，我们是在低维情形。进一步我们可以将这个问题降至一维。文章《一连自旋系统的谱隙与对数 Sobolev 不等式》 中形貌了一个特别的例子。在这里 ，人们可以看到怎样用一维的效果形貌无限维模子中准确的收敛速率的主阶。虽然 ，维数的降低依赖于详细模子。我们暂时还没有降维的通用技巧。正如之条件到的 ，在 70 年月 ，我在五十多个工厂里和工人们一起做优选法试验 ，以是我们至少处置惩罚了五十多个项目。你们可以想象 ，每一个项目都有多个变量 ，因而都是一个高维问题。对每一个项目 ，我和工人讨论降维。这很依赖于工人们的履历。幸运的是 ，我们发明每一次到最后只要思量一维就足够了。更幸运的是 ，通过最佳征采 ，对每一个项目 ，我们需要的实验不凌驾五次 。
2009 年 ，陈木法在北京垂纶台国宾馆出席何梁何利基金会颁奖会
DK/EW ：你的故事很是有趣。你是否带过许多研究生呢？
陈 ：多年前是这样。当我回到大学读研究生的时间 ，发明我已经提前完成了大部分研究生需要做的事情 ，由于我已经研习过 Loéve 的书了。很快 ，只管不是正式地 ，我最先认真帮我的导师指导其他研究生。厥后许多年我都在做这件事。有几年我每周用两个下昼加入讨论班 ，讨论四个研究偏向 ，我最多时指导着 11 个会见学者、博士生和硕士生。那确实是很重的肩负。但我现在年岁大了 ，不再带那么多学生。现在我只有两个博士生和两个硕士生。我的研究团队很幸运 ，我们叫概率论立异群体 ，是国家自然科学基金委资助的数学方面的一个立异群体 ，被一连资助了九年 ，一直到 2010 年。我想你们会允许我说我的团队在我们国家是较量有实力的。
DK/EW ：在中国现在就业时机好吗？
陈 ：是的 ，至少到现在为止照旧。这不但是对概率论偏向的结业生而言。对统计学专业的结业生 ，大部分去工业领域事情 ，小部分在大学里事情。现在 ，大学需要许多学生——许多概率论和统计学专业的研究生。我们还没能作育足够多的学生（笑）。
DK/EW ：能在这样的地方真不错（笑）。这是康健的标记。
DK/EW ：在你自己的数学事情中 ，有没有什么对你来说最特殊的让你很是兴奋的事？
陈 ：虽然有。我给你们说两个例子。第一个例子是我们对无限维数学的研究。我们从局部的、有限维数学最先。我们手上有许多来自非平衡统计力学的模子 ，至少 16 种。首先 ，我们需要证实局部历程的唯一性 ；物理学家们对这不感兴趣（笑）。接下来 ，好比 ，关于高维带跳马氏链 ，怎样证实唯一性呢？唯一已知的理论是我们要解一个齐次方程 ，当这个方程只有通俗有界解（即零解）时 ，这个历程就是唯一的。在高维情形 ，这个方程有无限多个变量。我不晓得怎么去解这样一个方程。我在这个问题上花了五年时间 ，最终发明了一个强有力的充分条件 ，它笼罩了所有我知道的例子与模子 ，以是它应该是足够了。可是 ，数学上的 ，我们想知道这个条件与须要条件有多大差别。以是我又证实晰相反的一边 ，即这个条件在所有可盘算的情形下是须要的。更一样平常的情形我就不晓得了。
2010 年 1 月 ，尊龙凯时数学科学学院春节团拜会时代 ，陈木法（右一）与严士健、郝炳新、王梓坤、吴品三（左起）合影（马京然提供）
那是 1983 年 ，我刚从美国回到中国。以是这个故事爆发在 30 多年前。我惊喜地发明 ，就在几个月前 ，荷兰的一位研究员证实晰我的充分条件关于一大类马氏链都是须要的。现在我的充分条件对马氏链已酿成充要条件了。这个故事还没竣事 ，由于我的条件对笼统状态空间也是充分的 ，但现在为止 ，只对离散状态空间是须要的。虽然云云 ，问题也不大 ，由于充分条件往往比须要条件更为主要 ，由于充分条件更为适用。我最近 ，就是几个月前 ，刚刚揭晓了一篇文章 ，问题是《Q 历程唯一性的适用判别准则》。 我在这篇文章里讲了这个故事 ，也讲了怎样对高维马氏链应用我的准则。一言以蔽之 ，就是“用距离”。这是一个很是好的效果（笑）。这是第一个例子。
第二个例子来自于我对第一非通俗特征值的研究。我在 1991 年揭晓了第一篇相关文章。那时 ，人们只能对两三个例子准确地盘算马氏链天生元的主特征值。这个结论基于刚刚提到的文章的主要定理 ：生灭历程遍历速率（在概率论里我们主要用之于形貌指数稳固性）现实上就是天生元的第一非通俗特征值。若是你们看一下这篇文章 ，再和我今天讲的做一下较量 ，你们就明确我们从那时最先已经走过了多远。在我的主页有四卷文集 ，纪录了 25 年来尊龙凯时漫长征程。
另外 ，思量几何情形 ，此前我或许在这里做过一个关于黎曼几何的报告。我和我以前的学生 ，王凤雨（现在他相当著名了） ，发明了在黎曼流形上拉普拉斯算子的第一非通俗特征值的一个新的变分公式。这是很令人激动的 ，由于人们在此类问题上起劲了多年 ，而尊龙凯时公式包括了大大都已知效果。你们知道曾获得菲尔兹奖的几何学家丘成桐吗？他的一个成绩就是特征值的预计。尊龙凯时公式幸运地涵盖并且刷新了许多已有的效果。
DK/EW ：你是怎样最先对谁人问题感兴趣的？你其时在读丘成桐的事情吗？
陈 ：是的。一最先 ，我想用第一非通俗特征值来形貌相变历程。我从 Tom Liggett 那里学到了这个想法 ，也从 Richard Holley 和 Daniel Stroock 那里受到了启发。我忘了说 ，我和他们在多年间有过许多接触。
DK/EW ：Holley 和 Stroock 也去过中国吗？
陈 ：Holley 似乎还没有去过 ，但 Stroock 去过多次。Stroock 是我在美国会见时的导师。从他那里 ，我学到了 Malliavin 剖析、大误差和许多其他工具。他会见过中国许多次。我还安排过 Tom Liggett ，Richard Durrett 和 Frank Spitzer 会见中国。1988 到 1989 年 ，南开大学陈省身研究所举行概率统计年特殊年。在那段时间 ，他们之中有两人在中国。以是 ，我们在与美国概率论学者的交流中收获很大�；蛐砟忝歉眉窍抡饩浠埃ㄐΓ�。
DK/EW ：这会被纪录下来的 ，我希望。我们也会记着它�。ǜ嘈Γ�
DK/EW ：特别的 ，在谁人时期 ，你懂几何吗？你是否必需学几何？
陈 ：由于陈省身先生的缘故 ，其时几何在中国很盛行。以是我学了几何理论中的基础要点。一个几何学家曾到我所在的学�？艘桓龆唐诳纬�。我去听了他的课 ，那是我第一次学了一些几何。第二次是当我来这里（美国）会见 Stroock 的时间。他也讲了一些几何方面的课。这些都爆发在 80 年月初期。在那之后 ，我有选择性地学习几何。
我的主要问题是解决相变问题。一最先我只有有限的工具 ，我不知道往那里走。以是我转向其他数学分支。我去学习丘成桐写的一本黎曼几何的书的第三章。那一章着重讲了第一特征值 ，我想从那里借用一些工具。幸运的是 ，我们从完全相反的偏向 ，用概率技巧重新获得了这些效果。有一些几何学家在这个问题上差别意我们（注重你写下的工具——笑） ，由于他们以为他们知道所有的事实而尊龙凯时要领没有刷新这些效果。以是我们有了一个数学挑战。厥后我花了三年来做进一步研究。我一直在想尚有什么可以刷新 ，那里可以进一步。但我们不知道往那里走。这个难题一直困扰着我们 ，直到有一天我意识到我们可以找一个好要领来模拟特征函数。事实证实这很主要。这是我迄今为止对特征值问题的最初孝顺。在我们找到特征函数的模拟要领后 ，故事就竣事了。（笑）由于长时间不可解决这个问题 ，我感应疲劳 ，有时甚至想把我已有的效果先揭晓。但我不剖析这种心情 ，出去吸烟。在那时我常吸烟 ，这会让我清静下来。有一天 ，意料之外地 ，当我抽完烟 ，突然一个新想法来了。注重 ，这决不代表我勉励吸烟。现实上我已经戒烟许多年了（笑）。
在那段时期 ，我的学生王凤雨在英国。他回来后 ，我用十分钟左右的时间把这想法告诉他。有时人们称之为耦合与距离要领 ；我们需要明确怎样选择距离�；谎灾� ，我们需要明确怎样模拟特征函数 ，这就是要害所在。当所有事情都做完后 ，一切都变得很自然。我曾对我的学生讲 ，我现在想中止研究了 ，由于获得这样一个效果太不寻常了 ；我太兴奋了�。ㄐΓ┪业囊桓鐾拢ㄋ戳艘槐竟赜诎膑钡氖椋┲牢业墓适潞笠埠苁羌ざ� ，以至于他告诉我 ，在随后的演讲中 ，他经常忍不住要讲耦合要领。（笑）
DK/EW ：你有对学习几何有兴趣的概率论学生吗？
陈 ：虽然。我进入几何领域的缘故原由之一是在英国有些专家 ，例如 Wifrid Kendall 在研究同样的课题 ，他将耦合要领应用到了许多情形。并且厥后 ，我发明就在美国（Michael） Cranston 的事情 ，也在研究同样的问题。我意识到我们应该做得更好（能走得更远） ，由于我对这个数学工具玩得很熟。以是我让我的学生最先（研究这个课题）。你们知道 ，从梯度预计过渡到特征值不等式不难。可是你们知道 ，许多时间 ，我不完全知足我的研究规模。这是由于 ，在我的一生中 ，我只主要研究了两个偏向。一个是相互作用粒子系统 ，尤其是反应扩散历程。另一个是种种稳固性的收敛速率、特征值的界等等。我多次想要脱离这个领域 ，但都没能逃掉（笑）。
DK/EW ：吸引力太强了 ，这是可明确的（笑）。似乎可以公正地说 ，无论怎样 ，优选法总是在背后施展作用。
陈 ：确实云云。例如 ，当我们研究特征值的预计的时间 ，我们需要明确什么样的耦合是最优的。我花了六年时间才真正明确。这个问题和概率测度上的种种距离都有关。把尊龙凯时耦合理论 ，与统计学里的“copulas” ，以及PDE 领域中的最优运输 (optimal transport) 相较量 ，看看它们的相似与差别 ，或许是有趣的。
DK/EW ：你以为中国概率论在不远的未来的生长会怎样？
陈 ：我以为概率论在中国正在迅速生长 ；我看不到有什么问题。我们现在有许多人比以前更关注科学。例如 ，在 70 年月人们更体贴吃饱的问题。现在中国的生涯有了很大改善。虽然总尚有一些小问题 ，近年来也有很大的前进。例如 ，十年前 ，北京每小我私家都骑自行车。现在大大都家庭有私人车……真的有很大的转变。
DK/EW: 你以为科学的其他领域也都云云吗？你是否以为中国科学的未来是康健的 ?
陈 ：我以为是 ，一切都在刷新 ，它理应变得更好。
DK/EW ：你是否有出更多书的妄想 ，或者类似的项目？
陈 ：我想若是我要写书 ，我确实可以就我今天所讲的内容写一本书。但我照旧以为有些累了 ，我在 1991 年写了第一本书 ，92 年出书。我花了整整一年在这本书上 ，有十个跟我上课的学生帮我校对。第二版是 2004 年写的 ，厥后出书商让我写第三版。我拒绝了（笑）……写书是一件很累的事情。
陈木法全家福：前为陈的外孙女 Audrey Su ，后排左起划分为陈的女儿陈嵘嵘、夫人罗丹和女婿苏韶宇
DK/EW ：这取决于你有几多时间。若是没有时间压力之类的问题 ，写一本书照旧值得的。
陈: 是的 ，或许过几年 ，等我退休之后。
DK/EW ：你自己排版自己的文章吗？
陈：我险些所有的工具都是自己排版的。我曾是中国一个推广 TeX, Mathematica, Maple 和 Matlab 等新数学工具的事情小组的认真人。不幸的是 ，Matlab 不肯把软件低价卖给我们让大学使用。Mathematica 还好 ，他们对每所大学每年只要 1000 美元。Maple 很友好。现实上 ，我是中国最早使用 TeX 的人之一。多年前有些人是从我这里获得 TeX 软件。多年间 ，在我们数学系 ，我们有一间专门的房间用于 TeX 的排版。你们也是自己排版吗？
DK/EW ：是 ，现在这是必需要做的。
陈 ：现在每一个数学家都很是谢谢 D. E. Knuth 的 TeX 系统。这对我有特别的意义 ，由于在已往许多年里 ，我曾不得不手抄所有工具。我由于手抄了几本英语书 ，以是誊写很好。我们在 1966-1976 年间无法买书或借书。例如 ，有一天我在北京图书馆预约了四本书。我们外地自己的图书馆把这些书给我 ，并让我一个月就还。一个月读完这些书是不可能的 ，以是我决议手抄一本。书的作者是 K. T.Parthasarathy ，书名是《怀抱空间上的概率测度》 ，一本很是好的书。我决议用十天抄完这本书（笑）。十天里 ，我天天抄 30 页。这就是我善于誊写的缘故原由（笑）。
DK/EW ：我听说你还把许大都学书翻译成了中文。
陈 ：是的。可是大部分我们没有出书。我们只是油印了那些条记 ，在同事中传阅。我现在手上尚有一些副本。
DK/EW ：数目很大吗？
陈 ：虽然了。这是从 1972 年到 1976 年。在接下来的几年里 ，约莫 1978 年 ，甚至 80 年月初 ，我们仍然经常手抄文章。复印机或许是在 80 年月末才盛行起来的。
DK/EW ：事情量确实很大。
陈 ：是 ，可是他让我成为了一个好誊写员（笑）。
DK/EW ：你看起来有很好的语言能力。这是从小就作育的吗？
陈 ：真谈不上好能力 ，但下过苦功。我应该告诉你们我是自学的英语。我履历了很难题的时期。在中学和大学的前两年我只学俄语。谁人年月 ，对整其中国而言 ，外语就是俄语。在一个先生的建议下我最先学习英语。我曾问我的先生 ，搞数学不懂英语行不可 ，这位先生是位急性子 ，他连忙答道 ：“基础不可”（笑）。我只能偷偷自学英语。一最先我借了一本英文数学书 ，一个单词、一个单词地查字典。由于我不知道怎么发音 ，只好一个字母、一个字母地背。当我记了两三百词的时间 ，再这样继续下去变得很是难题。以是我再去问统一个先生 ，学英语是否可以不讲英语。他又连忙答道“那不可能”（笑）。不懂发音就基础记不住。以是我借了一本自学英语的书。那本书教我怎样用汉字发音念英语 ，以是天天我都用汉字拼音读英语。多年后 ，我在中学教书时 ，天天我都读 Loéve 的英文书。学校里一个英语先生很惊讶 ，由于除了我之外 ，周围没有人用英语学科学。她让我给她读一段听 ，我读完之后 ，她说她一个词都没听懂（笑）。几年后 ，我作为研究生进入大学 ，将英语作为一门外语正规地学习。有一节课 ，由于先生看了我的作业……我跟你们说过我誊写很好……先生以为我可能英语很好。以是她问了我一个问题。问题是 ：“What's your name?”（“你叫什么名字”）。我听不懂问题是什么（笑）。以是原谅我 ：在我的报告中 ，我的英语不是很好。
DK/EW ：在你的报告中吗？你的英语很不错。
陈 ：谢谢。有了一些履历后就很差别了。例如 ，我在美国呆了 15 个月 ，还在英国呆了一年。在那之后 ，我的英语有很大提升 ，不过照旧很有限的。
DK/EW ：你曾在美国的那里？
陈 ：科罗拉多州。我以为我在美国旅行不敷多。这是我第三次到犹他州 ，以是很谢谢你们。
DK/EW ：我们应该谢谢你。我们很希望你能来会见我们更多次。
陈 ：谢谢。
经《Notices of the AMS》授权 ，该采访中文全文版本以题《陈木法教授访谈录》划分在《数学文化》和《数学撒播》两个期刊上揭晓。其中《数学撒播》杂志还同时揭晓了《陈木法的自学之旅》一文（点击阅读原文）。